Área de um retângulo – Fórmulas e exercícios

Qual é a fórmula para encontrar a área de um retângulo?

A fórmula para calcular a área de um retângulo é A = Base × Altura. A área de um retângulo depende de seus lados. Basicamente, a fórmula da área é igual ao produto da base pela altura do retângulo.

Já quando falamos sobre o perímetro do retângulo, sabemos que ele é igual à soma de seus quatro lados. Portanto, podemos dizer que a região delimitada pelo perímetro do retângulo é a sua área.

O quadrado é um caso especial de retângulo, que tem todos os lados iguais. Então, como todos os lados são iguais, a área do quadrado será igual ao comprimento de um de seus lados ao quadrado.

Área de retângulo = Base × Altura $latex A=b\times a$

A área de qualquer retângulo é calculada uma vez que sua base e altura são conhecidas. Multiplicando a base pela altura, a área do retângulo obtém uma dimensão em unidades quadradas.

Como calcular a área de um retângulo?

Podemos encontrar a área de um retângulo seguindo os seguintes passos:

Passo 1: Identifique as dimensões da base e a altura das informações fornecidas.

Passo 2: Multiplique os valores de base e altura.

Passo 3: Escreva a resposta em unidades quadradas.

Por que a área de um retângulo é igual à base vezes a altura?

No retângulo abaixo, sua diagonal o divide em dois triângulos retângulos iguais. Portanto, a área do retângulo será igual à soma das áreas desses dois triângulos.

Temos o retângulo ABCD:

A diagonal AC divide o retângulo em dois triângulos retângulos, $latex \Delta$ABC e $latex \Delta$ADC.

Sabemos que $latex \Delta$ABC e $latex \Delta$ADC são triângulos congruentes, então temos:

⇒ Área (ABCD) = Área (ABC) + Área (ADC)

⇒ Área (ABCD) = 2 × Área (ABC)

⇒ Área (ABC) = $latex \frac{1}{2}$ × base × altura

⇒ Área (ABCD) = 2 × ($latex \frac{1}{2}$ × b × h)

⇒ Área (ABCD) = b × h

Como calcular os lados de um retângulo conhecendo a área?

Se conhecermos a área de um retângulo, podemos calcular seus lados usando a fórmula para a área de um retângulo. A fórmula para um retângulo é A = base × altura.

No caso de um quadrado, isso se torna muito fácil, pois um quadrado é um retângulo especial que tem todos os seus lados iguais, então sua área é igual a um de seus lados ao quadrado.

Portanto, se tivermos a área de um quadrado, podemos calcular seus lados aplicando a raiz quadrada da área. Por exemplo, se temos que a área de um quadrado é de 100 metros quadrados, podemos aplicar a raiz quadrada para obter 10 metros, que é o comprimento de seus lados.

No caso de um retângulo com diferentes comprimentos de lado, isso é um pouco mais complicado, pois precisamos conhecer a área e um de seus lados para calcular o comprimento do outro lado.

Por exemplo, se a área de um retângulo é igual a 100 metros quadrados e um de seus lados é 20 metros, simplesmente dividimos 100 por 20 para obter o comprimento do outro lado. Portanto, o comprimento do outro lado é de 5 metros

Alternativamente, podemos encontrar o comprimento dos lados de um retângulo se conhecermos sua área e as proporções de seus lados. Por exemplo, se tivermos que a área de um retângulo é igual a 100 metros quadrados e as proporções de seus lados são 5:20, sabemos que um de seus lados tem 5 metros e o outro tem 20 metros.

Exercícios de área de um retângulo resolvidos

Os exercícios a seguir usam a fórmula para a área de um retângulo para obter a resposta. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta.

Exercícios de área de um retângulo para resolver

Teste o que você aprendeu sobre a área de um retângulo com os exercícios a seguir.

Veja também

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• Perímetro de um Retângulo – Fórmulas e Exercícios
• Diagonal de um Retângulo – Fórmulas e Exercícios
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