Exercícios de Teorema de Pitágoras Resolvidos e para Resolver

O comprimento de X corresponde à hipotenusa do triângulo. Além disso, temos os seguintes comprimentos:

• a=6
• b=8

Usamos o teorema de Pitágoras com esses valores e temos:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{c}^2}={{6}^2}+{{8}^2}$

$latex {{c}^2}=36+64$

$latex {{c}^2}=100$

$latex c=\sqrt{100}$

$latex c=10$

O comprimento de X é 10.

Neste caso, temos que encontrar o comprimento de um dos catetos e temos os seguintes comprimentos:

• a=12
• c=13

Usamos esses comprimentos no teorema de Pitágoras e temos:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{13}^2}={{12}^2}+{{b}^2}$

$latex 169=144+{{b}^2}$

$latex {{b}^2}=169-144$

$latex {{b}^2}=25$

$latex b=5$

O comprimento de b é 5.

Temos os comprimentos dos catetos:

• a=12
• b=16

Aplicamos o teorema de Pitágoras com esses comprimentos para encontrar o comprimento da hipotenusa:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{c}^2}={{12}^2}+{{16}^2}$

$latex {{c}^2}=144+256$

$latex {{c}^2}=400$

$latex c=20$

A hipotenusa é 20.

Temos os seguintes comprimentos:

• a=7
• c=11

Encontramos o comprimento do outro cateto usando o teorema de Pitágoras:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{11}^2}={{7}^2}+{{b}^2}$

$latex 121=49+{{b}^2}$

$latex {{b}^2}=121-49$

$latex {{b}^2}=72$

$latex b=8,5$

O comprimento do outro cateto é 8,5.

Vamos desenhar um diagrama para facilitar a resolução deste problema.

As direções sul e oeste formam um ângulo reto, e a distância mais curta entre dois pontos é uma linha reta. Isso significa que a distância que queremos encontrar é igual à hipotenusa do triângulo formado. Então, usamos o teorema de Pitágoras:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{c}^2}={{7}^2}+{{8,5}^2}$

$latex {{c}^2}=49+72,25$

$latex {{c}^2}=121,25$

$latex c=11,01$

A distância mais curta entre os dois é de 11,01 quilômetros.