Exemplos de Teorema de Pitágoras

O comprimento que queremos encontrar corresponde à hipotenusa do triângulo. Então, temos os dois comprimentos dos catetos:

• a=3
• b=4

Aplicamos o teorema de Pitágoras usando os dois comprimentos dados e temos:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{c}^2}={{3}^2}+{{4}^2}$

$latex {{c}^2}=9+16$

$latex {{c}^2}=25$

$latex c=\sqrt{25}$

$latex c=5$

O comprimento de X é 5.

Temos o comprimento da hipotenusa e um dos catetos e queremos encontrar o comprimento do outro cateto. Assim, extraímos o seguinte:

• a=5
• c=7

Usando o teorema de Pitágoras com esses valores, temos:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{7}^2}={{5}^2}+{{b}^2}$

$latex 49=25+{{b}^2}$

$latex {{b}^2}=49-25$

$latex {{b}^2}=24$

$latex b=4,9$

O comprimento de b é 4,9.

Da pergunta, temos os seguintes comprimentos:

• a=9
• b=13

Então vamos usar esses valores no teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da hipotenusa:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{c}^2}={{9}^2}+{{13}^2}$

$latex {{c}^2}=81+169$

$latex {{c}^2}=250$

$latex c=15,8$

A hipotenusa mede 15,8.

Temos os seguintes dados:

• a=12
• c=18

Então, usamos o teorema de Pitágoras com esses dados para encontrar o valor de b:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{18}^2}={{12}^2}+{{b}^2}$

$latex 324=144+{{b}^2}$

$latex {{b}^2}=324-144$

$latex {{b}^2}=180$

$latex b=13,4$

O comprimento do outro cateto é 13,4.

O comprimento da escada é fixo e, ao colocá-la em ângulo sobre o prédio, formamos um triângulo retângulo, onde a escada é a hipotenusa, o prédio é a altura e a base é a distância do prédio à escada.

Assim, temos os seguintes valores:

• a=4
• c=4,5

Temos que usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de b:

$latex {{c}^2}={{a}^2}+{{b}^2}$

$latex {{4,5}^2}={{4}^2}+{{b}^2}$

$latex 20,25=16+{{b}^2}$

$latex {{b}^2}=20,25-16$

$latex {{b}^2}=4,25$

$latex b=2,06$

A distância do prédio até o lugar onde a escada deve ser colocada é de 2,06 m.