A área de um triângulo retângulo é a região coberta pela figura 2D. Lembre-se de que um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Para calcular a área desses triângulos, podemos usar o comprimento de sua base e o comprimento de sua altura. Assim, encontramos a área dividindo o produto da altura pela base por 2.
A seguir, saberemos a fórmula para a área de um triângulo retângulo. Além disso, usaremos essa fórmula para resolver alguns exercícios.
Fórmula para a área de um triângulo retângulo
A área é uma região bidimensional e é medida em unidades quadradas. A área pode ser definida como a quantidade de espaço ocupada pelo objeto bidimensional.
A área de um triângulo retângulo pode ser calculada pela seguinte fórmula:
| $latex A= \frac{b \times h}{2}$ |
onde, b é o comprimento da base do triângulo e h é o comprimento da altura.
Derivação da fórmula da área
Vamos derivar a área de um triângulo retângulo usando o seguinte diagrama:
No lado esquerdo do diagrama, temos um triângulo retângulo. No lado direito, duplicamos esse triângulo para formar um retângulo. A altura do retângulo é igual à altura do triângulo e a base do retângulo também é igual à base do triângulo. Portanto, a área do retângulo é:
$latex \text{Área}=\text{base}\times \text{altura}$
$latex A=b\times h$
Portanto, a área de um triângulo retângulo será a metade da área de um retângulo:
$latex A=\frac{b\times h}{2}$
Exercícios de área de triângulos retângulos resolvidos
Os exercícios de área a seguir para triângulos retângulos são resolvidos usando a fórmula acima. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta.
EXERCÍCIO 1
Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 8 m e uma altura de 10 m?
Solução
Temos os seguintes dados:
- Altura, $latex h=10$
- Base, $latex b=8$
Usando esses valores na fórmula, temos:
$latex A= \frac{bh}{2}$
$latex A=\frac{(8)(10)}{2}$
$latex A=\frac{80}{2}$
$latex A=40$
A área do triângulo é de 40 m².
EXERCÍCIO 2
Um triângulo tem uma base de 16 m e uma altura de 10 m. Qual é a sua área?
Solução
Temos as seguintes informações:
- Altura, $latex h=10$ m
- Base, $latex b=16$ m
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
$latex A= \frac{bh}{2}$
$latex A=\frac{(16)(10)}{2}$
$latex A=\frac{160}{2}$
$latex A=80$
A área do triângulo é de 80 m².
EXERCÍCIO 3
A base de um triângulo retângulo tem 15 m e sua altura é 11 m. Qual é a sua área?
Solução
Podemos identificar as seguintes informações:
- Altura, $latex h=11$ m
- Base, $latex b=16$ m
Usando a fórmula de área com esses valores, temos:
$latex A= \frac{bh}{2}$
$latex A=\frac{(15)(11)}{2}$
$latex A=\frac{165}{2}$
$latex A=82,5$
A área do triângulo é de 82,5 m².
EXERCÍCIO 4
Um triângulo retângulo tem uma área de 96 m² e uma base de 8 m. Qual é a altura?
Solução
Nesse caso, começamos com a área e queremos encontrar a altura. Portanto, reconhecemos os seguintes dados:
- Área, $latex A=96$ m²
- Base, $latex b=8$ m
Usamos esses valores na fórmula e resolvemos para h:
$latex A= \frac{bh}{2}$
$latex 96=\frac{8h}{2}$
$latex 192=8h$
$latex h=24$
A altura do triângulo é de 24 m.
EXERCÍCIO 5
Um triângulo tem uma área de 120 m² e uma altura de 20 m. Qual é o comprimento de sua base?
Solução
Novamente, começamos com a área, mas agora queremos encontrar a base. Portanto, usamos os seguintes valores:
- Área, $latex A=120$ m²
- Base, $latex b=20$ m
Substituímos esses valores na fórmula e resolvemos para b:
$latex A= \frac{bh}{2}$
$latex 120=\frac{20b}{2}$
$latex 240=20b$
$latex b=12$
A base do triângulo é de 12 m.
Exercícios de área de um triângulo retângulos para resolver
Teste seus conhecimentos sobre a área dos triângulos retângulos para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios descritos acima.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
