Os números primos e compostos são os dois tipos de números que diferem com base no número de fatores que possuem. Os números primos são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Por outro lado, os números compostos têm mais de dois fatores.
Neste artigo, aprenderemos detalhadamente sobre números primos e compostos. Usaremos exemplos e uma grade para identificar facilmente os números.
ALGEBRA
Relevante para…
Aprender a diferenciar entre números primos e números compostos.
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Aprender a diferenciar entre números primos e números compostos.
O que são os números primos?
Números primos são números que possuem apenas dois divisores. Esses números são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Isso significa que, se tentarmos dividir o número por qualquer número que não seja 1 ou ele mesmo, obteremos um resto.
O que são os números compostos?
Números compostos são os números divisíveis por 1, por eles mesmos e também por outros números. Esses números têm mais de dois divisores possíveis.
Vejamos exemplos de números primos e compostos:
O 7 pode ser escrito como a multiplicação de 1 e 7, mas não pode ser escrito como qualquer outra multiplicação de números naturais. 7 só tem fatores 1 e 7, então é um número primo.
O 12 pode ser escrito como a multiplicação de 1 e 12, assim como as multiplicações de 2 e 6, 3 e 4. Como 12 é divisível por mais números que 1 e ele mesmo, 12 é um número composto.
1 é um número primo?
É razoável pensar que se 1 só pode ser dividido por 1 e para si mesmo, então 1 é primo. No entanto, 1 não é considerado um número primo, pois, na verdade, tem apenas um divisor. O critério “um inteiro é primo somente se tiver dois divisores positivos” é usado neste argumento.
1 é um número composto?
1 não é um número composto, pois não pode ser formado como o produto de números primos. Portanto, o número 1 não é primo nem composto.
Qual a importância dos números primos?
Os números primos são a base da aritmética, pois qualquer número consiste em um produto formado a partir de uma série desses números.
Os números primos são muito relevantes em muitas áreas porque possuem propriedades muito importantes para fatoração. Uma dessas propriedades é que, embora seja fácil encontrar números primos grandes, é inevitavelmente difícil fatorar números grandes de volta para primos.
Uma coisa é descobrir que 20 é igual a (2 × 2 × 5), mas outra é descobrir que 2.244.354 é (2 × 3 × 7 × 53.437). É por esta razão que os números primos são vitais nas comunicações eletrônicas. A maioria dos computadores modernos de criptografia funciona usando fatores primos de grandes números.
Os primos são importantes para os matemáticos porque são as bases dos inteiros, e são importantes para a computação porque suas estranhas propriedades matemáticas os tornam perfeitos para nossos usos atuais de criptografia.
Exemplos de números primos e compostos
Na tabela abaixo, temos os números de 1 a 13 com seus divisores. Divisores diferentes de 1 e o mesmo número são destacados.
Isso significa que os números que têm números destacados são compostos.
Exercícios com números primos e compostos
Podemos usar os seguintes exercícios para entender melhor os números primos:
- 4 é um número primo?
Não é, pois seus divisores são 1, 2 e 4.
- 5 é um número primo?
É, pois seus divisores são 1 e 5.
- 10 é um número primo?
Não é, porque seus divisores são 1, 5 e 10.
Com isso você pode determinar se um determinado número é primo ou não.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
