Equações lineares com duas incógnitas com exercícios

Equações lineares com duas incógnitas são equações que têm duas variáveis ​​que não são elevadas a nenhuma potência. Um exemplo de uma equação com duas incógnitas é x+2y=5. Essas equações só podem ser resolvidas se soubermos o valor de uma variável. Caso contrário, a equação tem um número infinito de soluções.

Neste artigo, nos familiarizamos com a resolução de equações lineares em duas incógnitas com exemplos trabalhados para ajudar a entender os conceitos.

ALGEBRA
equações com duas incógnitas

Relevante para

Resolver equações com duas incógnitas.

Ver exercícios

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equações com duas incógnitas

Relevante para

Resolver equações com duas incógnitas.

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Passos para resolver equações com duas incógnitas

A seguir estão os passos que podemos tomar para resolver uma equação linear com duas incógnitas.

Se você quer aprender a resolver sistemas de equações com duas incógnitas, você pode visitar este artigo: Como Resolver Sistemas de Equações do 1 Grau com Duas Incógnitas.

1. Substituir o valor de uma variável na equação.

Se sabemos o valor de uma variável, a colocamos na equação dada. Se não tivermos um valor dado, a equação terá automaticamente um número infinito de soluções.

2. Simplifique os dois lados da equação.

  • Removemos os parênteses (usando a propriedade distributiva) se houver algum.
  • Eliminamos as frações (multiplicamos pelo mínimo múltiplo comum).
  • Simplificamos os termos semelhantes.

3. Isolar a variável em um lado da equação.

Realizamos operações para mover a variável para um lado da equação e as constantes para o outro lado.

4. Resolva completamente para a variável.

Por exemplo, se temos $latex 4x=8$, dividimos ambos os lados por 4 para obter $latex x=2$.

5. Verifique a resposta.

Substitua os valores das variáveis ​​na equação original para verificar se obtivemos uma equação correta.


Exercícios de equações com duas incógnitas

EXERCÍCIO 1

Se o valor de y for igual a 5, encontre o valor de x na equação $latex 3x-4y=10$.

Solução

EXERCÍCIO 2

Temos que o valor de y é igual a -3, resolva a equação $latex -3x+5y=-6$ para x.

Solução

EXERCÍCIO 3

Se tivermos $latex y=2$, encontre o valor de $latex x$ na equação $latex 2x+4y=10-x+7$.

Solução

EXERCÍCIO 4

Se tivermos $latex x=4$, encontre o valor de $latex y$ na equação $latex 5x-2y+5=12-3x+15$.

Solução

EXERCÍCIO 5

Encontre o valor de $latex x$ e $latex y$ na equação $latex 3x-2y=20+x$.

Solução

EXERCÍCIO 6

Se o valor de x for igual a -2, resolva a equação $latex 4y+2(2y+3)=3x-4$ para y.

Solução

EXERCÍCIO 7

Se tivermos $latex x=6$, encontre o valor de $latex y$ na equação $latex x+4(y+2)=10+2y+2x$.

Solução

EXERCÍCIO 8

Se o valor de z for igual a 5, resolva a equação $latex 4y+2z=2(3y+10)+z-11$ para y.

Solução

EXERCÍCIO 9

Se tivermos $latex y=2$, encontre o valor de $latex x$ na equação $latex \frac{1}{3}x+2y+\frac{1}{2}x=y+x+1 $.

Solução

EXERCÍCIO 10

Se o valor de y for igual a -3, resolva a equação $latex \frac{y+1}{2}+2x=2(2y+6)+x+2$ para x.

Solução

EXERCÍCIO 11

Resolva a equação $latex 2x+2y=3x+10$ para y.

Solução

Exercícios práticos de equações lineares com duas incógnitas

Prática de equações com duas incógnitas
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Você completou os exercícios

Se x = 7, qual é o valor de y em $latex 4(x+8)-2y=3y+10$?

Escreva a resposta na caixa.

y=

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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