Uma parábola é o conjunto de todos os pontos no plano que são equidistantes de um ponto fixo e de uma linha reta. O ponto fixo é chamado de foco e a linha reta é chamada de diretriz. A seguir, veremos definições mais detalhadas para o foco e a diretriz.
Então, saberemos a relação que esses dois elementos da parábola têm. Usaremos diagramas para ilustrar os conceitos.
Foco de uma parábola
O foco de uma parábola é o ponto fixo localizado dentro de uma parábola que é usado na definição formal da curva.
Uma parábola é definida da seguinte forma: Para um ponto fixo, chamado de foco, e uma linha reta, chamada de diretriz, uma parábola é o conjunto de pontos para que a distância ao foco e à diretriz seja a mesma.
A equação de uma parábola orientada verticalmente é $latex {{(x-h)}^2} = 4p (y-k)$. Por outro lado, se uma parábola é orientada horizontalmente, sua equação é $latex {{(y-k)}^2} = 4p (x-h)$. Nessas equações, p é a distância do vértice ao foco. Tanto o vértice quanto o foco estão localizados no eixo de simetria.
Diretriz de uma parábola
A diretriz de uma parábola é uma linha perpendicular ao eixo de simetria usado na definição da parábola. Se o eixo de simetria é vertical, a diretriz é horizontal.
Quando o foco está acima da diretriz, conforme mostrado no diagrama a seguir, a parábola se abre para cima.
Quando o foco está abaixo da diretriz, a parábola se abre para baixo.
Relação entre foco e diretriz
As linhas roxas no diagrama abaixo representam a distância entre o foco e os diferentes pontos da diretriz. Cada ponto da parábola é equidistante do foco e da diretriz.
Isso significa que a distância $latex d_{1}$ do foco à parábola é a mesma que a distância $latex d_{1}$ da diretriz à parábola. O mesmo se aplica a todas as outras distâncias de um ponto na parábola ao foco e diretriz. Esta é a principal característica de uma parábola.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
