Octaedro – Faces, Vértices e Arestas

Os octaedros são figuras tridimensionais compostas por oito faces triangulares. Essas figuras são um dos cinco sólidos platônicos. Os octaedros têm 8 faces, 12 arestas e 6 vértices. Quatro faces do octaedro se encontram em cada vértice.

A seguir, aprenderemos mais sobre as faces, vértices e arestas dos octaedros. Usaremos diagramas para visualizar essas partes.

GEOMETRIA
vértices-de-um-octaedro

Relevante para

Aprender sobre as faces, vértices e arestas dos octaedros.

Ver faces

GEOMETRIA
vértices-de-um-octaedro

Relevante para

Aprender sobre as faces, vértices e arestas dos octaedros.

Ver faces

Faces de um octaedro

As faces dos octaedros podem ser consideradas como as superfícies planas que formam a figura tridimensional. Assim, podemos determinar que um octaedro é composto de oito faces triangulares.

Alternativamente, também podemos considerar as faces de uma figura 3D como as figuras bidimensionais formadas pelos vértices e pelas arestas.

Octaedros podem ser formados juntando duas pirâmides quadradas em suas bases. Cada pirâmide contribui com quatro faces laterais para um total de oito. As faces de cada pirâmide se encontram no ponto superior que pode ser considerado como o vértice principal.

Faces-de-um-octaedro

Quando falamos de octaedros, geralmente queremos dizer um octaedro regular. Uma característica principal das faces desses octaedros é que eles são triângulos equiláteros. Ou seja, eles têm todos os seus lados iguais.

Se quisermos calcular a área da superfície de um octaedro, basta encontrar a área de uma das faces e multiplicar por 8. Assim, temos:

$latex A_{s}=8A_{t}$

onde, $latex A_{t}$ é a área de uma das faces triangulares.

Alternativamente, podemos calcular a área de um octaedro regular, usando a fórmula padrão:

$latex A_{s}=2\sqrt{3}~{{a}^2}$


Vértices de um octaedro

Os vértices de qualquer figura geométrica tridimensional são os pontos onde duas ou mais arestas se encontram. No caso dos octaedros, os vértices são os pontos onde quatro arestas se encontram.

Alternativamente, também podemos considerar os vértices de um octaedro como os pontos onde quatro faces do octaedro se encontram.

No total, temos 6 vértices nos octaedros. 1 vértice está na parte superior, 1 na parte inferior e 4 exatamente no meio do octaedro. Os vértices do meio formam um quadrado.

Os vértices superior e inferior, onde quatro faces laterais se encontram, podem ser considerados os principais vértices do octaedro, pois contêm o eixo de simetria.

vértices-de-um-octaedro

Arestas de um octaedro

As arestas de qualquer figura tridimensional podem ser consideradas como os segmentos de linha que unem dois vértices. As arestas formam o contorno de cada face.

Outra maneira de definir arestas é como os segmentos de linha onde duas faces triangulares do octaedro se encontram. Isso significa que as arestas estão localizadas nos limites do octaedro.

No total, temos 12 arestas nos octaedros. 4 arestas se encontram na pirâmide superior, 4 na pirâmide inferior e 4 exatamente no meio do octaedro. As bordas do meio formam um quadrado.

No diagrama, vemos que cada face do octaedro tem três arestas, e cada aresta é compartilhada por outra face.

Bordas de um octaedro

Veja também

Interessado em aprender mais sobre octaedros? Veja estas páginas:

Foto de perfil do autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

Aprenda matemática com nossos recursos adicionais em diferentes tópicos

APRENDER MAIS