Circunferência de um Círculo - Fórmula e Exercícios

A circunferência de um círculo define o comprimento do contorno do círculo. A circunferência também é conhecida como perímetro do círculo, pois é uma medida dos limites do círculo. A circunferência pode ser calculada usando o comprimento do diâmetro ou o comprimento do raio e a constante π.

A seguir, aprenderemos sobre a circunferência do círculo com mais detalhes. Descobriremos qual é sua fórmula e conheceremos sua origem. Além disso, saberemos sobre a origem da constante π. Finalmente, resolveremos alguns exercícios onde aplicaremos a fórmula da circunferência.

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diagrama de circunferência de um círculo

Relevante para…

Aprender sobre a circunferência de um círculo com exercícios.

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Fórmula para a circunferência de um círculo

A circunferência representa o comprimento obtido dando uma volta completa ao redor do círculo. Este comprimento pode ser obtido usando o comprimento do diâmetro ou raio do círculo e a constante pi.

Lembre-se de que usamos a letra grega π para representar essa constante e que ela tem um valor aproximado de 3,141592… Para obter uma fórmula para a circunferência, podemos considerar o seguinte círculo:

No diagrama, podemos ver que a circunferência é a distância ao redor do círculo. Além disso, podemos ver que o diâmetro é a distância que passa pelo centro do círculo e conecta duas partes opostas da circunferência.

A constante π representa a razão entre a circunferência do círculo e o diâmetro. Isso significa que quando dividimos a circunferência de qualquer círculo pelo diâmetro, obtemos a constante π. Podemos expressar essa relação com a seguinte fórmula:

$latex \frac{C}{d}=\pi$

onde, C representa a circunferência e d é o comprimento do diâmetro do círculo. Além disso, podemos reescrever esta expressão da seguinte maneira:

$latex C=\pi d$

Circunferência de um círculo com raio

A circunferência de um círculo também pode ser calculada usando o comprimento do raio. Para isso, usamos a relação $latex d=2r$. Ao reescrever a expressão, temos:

$latex C=2\pi r$

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Exercícios de circunferência de círculos resolvidos

Os exercícios a seguir são resolvidos usando as fórmulas para a circunferência dos círculos. Recomenda-se que você mesmo resolva os exercícios antes de procurar a solução.

EXERCÍCIO 1

Qual é a circunferência de um círculo com diâmetro de 5 m?

Solução

Temos o comprimento do diâmetro $latex d = 5$. Então, usamos a primeira fórmula:

$latex C=\pi d$

$latex C=\pi (5)$

$latex C=15,7$

A circunferência é igual a 15,7 m.

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EXERCÍCIO 2

Se um círculo tiver um diâmetro de 9 m. Qual é o comprimento de sua circunferência?

Solução

Podemos usar a fórmula da primeira circunferência com o valor $latex d = 9$:

$latex C=\pi d$

$latex C=\pi (9)$

$latex C=28,3$

A circunferência é igual a 28,3 m.

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EXERCÍCIO 3

Qual é o comprimento da circunferência de um círculo com raio de 4 m?

Solução

Aqui, temos o comprimento do raio em vez do diâmetro. Podemos usar a segunda fórmula com o valor $latex r=4$:

$latex C=2\pi r$

$latex C=2\pi (4)$

$latex C=50,3$

O comprimento da circunferência é de 50,3 m.

const toggle3 = alltoggles[2]; toggle3.addEventListener('click', runToggle3); function runToggle3() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_3" }); toggle3.removeEventListener('click', runToggle3);}

EXERCÍCIO 4

Um círculo tem um raio de 11 m. Qual é a sua circunferência?

Solução

Usamos a fórmula da segunda circunferência com o valor $latex r = 11$. Então, temos:

$latex C=2\pi r$

$latex C=2\pi (11)$

$latex C=69,1$

A circunferência é igual a 69,1 m.

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EXERCÍCIO 5

Se um círculo tem uma circunferência de 80 m, qual é o comprimento de seu diâmetro?

Solução

Aqui, começamos com o valor da circunferência e queremos encontrar o comprimento do diâmetro, então usamos o valor $latex C = 80$ na fórmula e resolvemos para d:

$latex C=\pi d$

$latex 80=\pi d$

$latex d=\frac{80}{\pi}$

$latex d=25,5$

O comprimento do diâmetro é igual a 25,5 m.

const toggle5 = alltoggles[4]; toggle5.addEventListener('click', runToggle5); function runToggle5() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_5" }); toggle5.removeEventListener('click', runToggle5);}

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Exercícios de circunferência de círculos para resolver

Use as fórmulas da circunferência dos círculos para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.

Se um círculo tem um diâmetro de 11m, qual é sua circunferência?

Escolha uma resposta

$latex C=31,3m$

$latex C=32,9m$

$latex C=34,6m$

$latex C=36,8m$

Qual é o comprimento da circunferência de um círculo com raio de 5,5 m?

Escolha uma resposta

$latex C=17,3m$

$latex C=24,4m$

$latex C=31,8m$

$latex C=34,6m$

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Um círculo tem um raio de 9m. Qual é o comprimento de sua circunferência?

Escolha uma resposta

$latex C=29,8m$

$latex C=38,4m$

$latex C=48,2m$

$latex C=59,7m$

Um círculo tem uma circunferência de 50m. Qual é o comprimento do seu diâmetro?

Escolha uma resposta

$latex d=15,9m$

$latex d=16,7m$

$latex d=17,8m$

$latex d=18,5m$

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Veja também

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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Fórmula para a circunferência de um círculo

Circunferência de um círculo com raio

Exercícios de circunferência de círculos resolvidos

EXERCÍCIO 1

Solução

EXERCÍCIO 2

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EXERCÍCIO 3

Solução

EXERCÍCIO 4

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EXERCÍCIO 5

Solução

Exercícios de circunferência de círculos para resolver

Se um círculo tem um diâmetro de 11m, qual é sua circunferência?

Qual é o comprimento da circunferência de um círculo com raio de 5,5 m?

Um círculo tem um raio de 9m. Qual é o comprimento de sua circunferência?

Um círculo tem uma circunferência de 50m. Qual é o comprimento do seu diâmetro?

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