Área de um Triângulo Retângulo - Fórmulas e Exercícios

A área de um triângulo retângulo é a região coberta pela figura 2D. Lembre-se de que um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Para calcular a área desses triângulos, podemos usar o comprimento de sua base e o comprimento de sua altura. Assim, encontramos a área dividindo o produto da altura pela base por 2.

A seguir, saberemos a fórmula para a área de um triângulo retângulo. Além disso, usaremos essa fórmula para resolver alguns exercícios.

GEOMETRIA

Relevante para…

Aprender sobre a área de um triângulo retângulo.

Ver exercícios

Conteúdo

GEOMETRIA

Relevante para…

Aprender sobre a área de um triângulo retângulo.

Ver exercícios

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_01" });

Fórmula para a área de um triângulo retângulo

A área é uma região bidimensional e é medida em unidades quadradas. A área pode ser definida como a quantidade de espaço ocupada pelo objeto bidimensional.

A área de um triângulo retângulo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$latex A= \frac{b \times h}{2}$

onde, b é o comprimento da base do triângulo e h é o comprimento da altura.

Derivação da fórmula da área

Vamos derivar a área de um triângulo retângulo usando o seguinte diagrama:

No lado esquerdo do diagrama, temos um triângulo retângulo. No lado direito, duplicamos esse triângulo para formar um retângulo. A altura do retângulo é igual à altura do triângulo e a base do retângulo também é igual à base do triângulo. Portanto, a área do retângulo é:

$latex \text{Área}=\text{base}\times \text{altura}$

$latex A=b\times h$

Portanto, a área de um triângulo retângulo será a metade da área de um retângulo:

$latex A=\frac{b\times h}{2}$

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_d1" });

Exercícios de área de triângulos retângulos resolvidos

Os exercícios de área a seguir para triângulos retângulos são resolvidos usando a fórmula acima. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta.

EXERCÍCIO 1

Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 8 m e uma altura de 10 m?

Solução

Temos os seguintes dados:

Altura, $latex h=10$
Base, $latex b=8$

Usando esses valores na fórmula, temos:

$latex A= \frac{bh}{2}$

$latex A=\frac{(8)(10)}{2}$

$latex A=\frac{80}{2}$

$latex A=40$

A área do triângulo é de 40 m².

const alltoggles = document.getElementsByClassName("wp-block-ub-content-toggle-accordion-title-wrap"); const toggle1 = alltoggles[0]; toggle1.addEventListener('click', runToggle1); function runToggle1() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3" }); toggle1.removeEventListener('click', runToggle1); }

EXERCÍCIO 2

Um triângulo tem uma base de 16 m e uma altura de 10 m. Qual é a sua área?

Solução

Temos as seguintes informações:

Altura, $latex h=10$ m
Base, $latex b=16$ m

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$latex A= \frac{bh}{2}$

$latex A=\frac{(16)(10)}{2}$

$latex A=\frac{160}{2}$

$latex A=80$

A área do triângulo é de 80 m².

const toggle2 = alltoggles[1]; toggle2.addEventListener('click', runToggle2); function runToggle2() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_2" }); toggle2.removeEventListener('click', runToggle2);}

EXERCÍCIO 3

A base de um triângulo retângulo tem 15 m e sua altura é 11 m. Qual é a sua área?

Solução

Podemos identificar as seguintes informações:

Altura, $latex h=11$ m
Base, $latex b=16$ m

Usando a fórmula de área com esses valores, temos:

$latex A= \frac{bh}{2}$

$latex A=\frac{(15)(11)}{2}$

$latex A=\frac{165}{2}$

$latex A=82,5$

A área do triângulo é de 82,5 m².

const toggle3 = alltoggles[2]; toggle3.addEventListener('click', runToggle3); function runToggle3() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_3" }); toggle3.removeEventListener('click', runToggle3);}

EXERCÍCIO 4

Um triângulo retângulo tem uma área de 96 m² e uma base de 8 m. Qual é a altura?

Solução

Nesse caso, começamos com a área e queremos encontrar a altura. Portanto, reconhecemos os seguintes dados:

Área, $latex A=96$ m²
Base, $latex b=8$ m

Usamos esses valores na fórmula e resolvemos para h:

$latex A= \frac{bh}{2}$

$latex 96=\frac{8h}{2}$

$latex 192=8h$

$latex h=24$

A altura do triângulo é de 24 m.

const toggle4 = alltoggles[3]; toggle4.addEventListener('click', runToggle4); function runToggle4() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_4" }); toggle4.removeEventListener('click', runToggle4);}

EXERCÍCIO 5

Um triângulo tem uma área de 120 m² e uma altura de 20 m. Qual é o comprimento de sua base?

Solução

Novamente, começamos com a área, mas agora queremos encontrar a base. Portanto, usamos os seguintes valores:

Área, $latex A=120$ m²
Base, $latex b=20$ m

Substituímos esses valores na fórmula e resolvemos para b:

$latex A= \frac{bh}{2}$

$latex 120=\frac{20b}{2}$

$latex 240=20b$

$latex b=12$

A base do triângulo é de 12 m.

const toggle5 = alltoggles[4]; toggle5.addEventListener('click', runToggle5); function runToggle5() { freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_5" }); toggle5.removeEventListener('click', runToggle5);}

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_d2" });

Exercícios de área de um triângulo retângulos para resolver

Teste seus conhecimentos sobre a área dos triângulos retângulos para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios descritos acima.

Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 6m e uma altura de 8m?

Escolha uma resposta

$latex A=20{{m}^2}$

$latex A=24{{m}^2}$

$latex A=36{{m}^2}$

$latex A=48{{m}^2}$

Qual é a área de um triângulo com 12m de base e 14m de altura?

Escolha uma resposta

$latex A=80{{m}^2}$

$latex A=82{{m}^2}$

$latex A=84{{m}^2}$

$latex A=128{{m}^2}$

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_p1" });

Um triângulo tem uma área de 100$látex {{m}^2}$ e uma base de 20m. Qual é a altura?

Escolha uma resposta

$latex h=8m$

$latex h=10m$

$latex h=12m$

$latex h=14m$

Qual é o comprimento da base de um triângulo que tem uma área de 84 $latex {{m}^2}$ e uma altura de 21m?

Escolha uma resposta

$latex b=8m$

$latex b=9m$

$latex b=12m$

$latex b=16m$

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_p2" });

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_3", slotId: "neurochispas_leaderboard_3_d3" });

Veja também

Você quer aprender mais sobre triângulos retângulos? Olha para estas páginas:

Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

.author-box {margin: 70px 0; padding: 30px; background-color: #f9fcff; border-radius: 15px; box-shadow: 0px 0px 10px #ccc; max-width:1100px; margin-left:auto !important; margin-right:0px !important; } .author-box img {margin:auto; border-radius: 50%;} .author-box h3 {margin-top: 20px; font-size:19px;} .author-box p {margin: 10px 0; text-align:left; } .author-box a {display: inline-block; margin-right: 10px; color: black; text-decoration: none;} { "@context": "http://schema.org", "@type": "Person", "name": "Jefferson Huera Guzman", "image": "https://br.neurochispas.com/wp-content/uploads/2021/05/imagen-autor.png", "url": "https://br.neurochispas.com/jefferson-huera-guzman", "description": "Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com.", "sameAs": [ "https://www.instagram.com/jeffersonhuera/", "https://www.jeffersonhuera.com/"], "email": "[email protected]", "worksFor": { "@type": "Organization", "name": "Interacti Digital LLC"}, "alumniOf": { "@type": "CollegeOrUniversity", "name": "The University of Manchester"}, "knowsAbout": [ "Algebra", "Calculus", "Geometry", "Mathematics", "Physics"] }

Aprenda matemática com nossos recursos adicionais em diferentes tópicos

APRENDER MAIS

freestar.config.enabled_slots.push({ placementName: "neurochispas_leaderboard_1", slotId: "neurochispas_leaderboard_1_30" });

GEOMETRIA

GEOMETRIA

Fórmula para a área de um triângulo retângulo

Exercícios de área de triângulos retângulos resolvidos

EXERCÍCIO 1

Solução

EXERCÍCIO 2

Solução

EXERCÍCIO 3

Solução

EXERCÍCIO 4

Solução

EXERCÍCIO 5

Solução

Exercícios de área de um triângulo retângulos para resolver

Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 6m e uma altura de 8m?

Qual é a área de um triângulo com 12m de base e 14m de altura?

Um triângulo tem uma área de 100$látex {{m}^2}$ e uma base de 20m. Qual é a altura?

Qual é o comprimento da base de um triângulo que tem uma área de 84 $latex {{m}^2}$ e uma altura de 21m?

Veja também

Jefferson Huera Guzman

Aprenda matemática com nossos recursos adicionais em diferentes tópicos

INFORMAÇÃO

RECURSOS

SUPORTE