Calculadora de derivadas
Insira apenas a expressão a ser derivada, ignore o sinal de igual e f(x).
Resposta:
Com esta calculadora, você pode obter a derivada de uma expressão digitada. É possível encontrar derivadas de polinômios, funções trigonométricas, funções exponenciais, entre outras. A expressão deve ser digitada junto com a variável para a qual se deriva.
Como usar a calculadora de derivadas?
Passo 1: Insira a expressão a ser derivada na primeira caixa. Use * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes. Por exemplo, em vez de digitar 2x ou 5x^2, digite 2*x ou 5*x^2.
Passo 2: Insira a variável para a qual derivar na segunda caixa. Geralmente, a variável é x.
Passo 3: Clique em “Derivar” para obter a derivada da expressão inserida.
Passo 4: A derivada junto com a expressão original será exibida na parte inferior.
Como inserir expressões na calculadora?
Para inserir expressões, basta inserir uma expressão sem o sinal de igual. Por exemplo, se quisermos derivar a função f(x)=x+2, basta inserir x+2.
Além disso, devemos usar o sinal * para indicar a multiplicação entre variáveis e coeficientes e o sinal ^ para indicar um expoente. Então, para inserir a expressão \(2x^2+3x\), precisamos inserir 2*x^2+3*x.
Por fim, podemos inserir frações usando o sinal /. Para inserir \(\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}x\), digitaríamos 1/2*x^2+1/3*x. A seguir estão alguns exemplos de como usar a calculadora.
- Para derivar \(g(x)=3x^2+2x-4\), digite 3*x^2+2*x-4 e a variável x.
- Para derivar \(f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{4}{3}x\), digite 1/2*x^2+4/3*x e a variável x.
- Para derivar \(h(t)=\frac{1}{2*t}+\frac{1}{3t^2}\), digite 1/(2*t)+1/(3*t^2) e a variável t.
Por que encontrar derivadas?
As derivadas têm muitas aplicações em matemática, algumas das mais importantes são:
- Podemos encontrar a taxa de variação de uma quantidade. Esta é geralmente a aplicação mais importante da derivada. Por exemplo, podemos encontrar a taxa de variação do volume de uma esfera em relação à variação do raio.
- Podemos determinar funções crescentes e decrescentes. A derivada pode nos dizer se uma função está aumentando ou diminuindo em um determinado ponto.
- A derivada também nos permite encontrar a tangente a uma curva.
- Pontos máximos, pontos mínimos e outros pontos de inflexão podem ser encontrados usando a derivada.
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