10 Exercícios sobre dividir frações

Para dividir duas frações, temos que encontrar o inverso da fração de divisão e escrever a divisão como multiplicação.

Assim, considerando que a recíproca de $latex \frac{2}{3}$ é $latex \frac{3}{2}$, temos:

$$\frac{4}{5}\div \frac{2}{3}$$

$$=\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}$$

Agora, resolvemos a multiplicação escrevendo da seguinte forma:

$$=\frac{4 \times 3}{5 \times 2}$$

Simplificando o 4 no numerador com o 2 no denominador, temos:

$$=\frac{2 \times 3}{5 \times 1}$$

Resolvendo a multiplicação, temos:

$$=\frac{6}{5}$$

Podemos simplificar escrevendo como um número misto:

$$=1\frac{1}{5}$$

A recíproca de $latex \frac{3}{2}$ é $latex \frac{2}{3}$. Assim, podemos escrever a divisão de frações como multiplicação:

$$\frac{5}{7}\div \frac{3}{2}$$

$$=\frac{5}{7}\times \frac{2}{3}$$

Agora, escrevemos a multiplicação da seguinte forma:

$$=\frac{5 \times 2}{7 \times 3}$$

Resolvendo as multiplicações no numerador e denominador, temos:

$$=\frac{10}{21}$$

A fração já está simplificada.

A recíproca de $latex \frac{4}{5}$ é $latex \frac{5}{4}$. Então, usamos esse recíproco para escrever a divisão como multiplicação:

$$\frac{8}{9}\div \frac{4}{5}$$

$$=\frac{8}{9}\times \frac{5}{4}$$

Agora, podemos escrever da seguinte forma:

$$=\frac{8 \times 5}{9 \times 4}$$

Podemos simplificar o 8 no numerador com o 4 no denominador:

$$=\frac{2 \times 5}{9 \times 1}$$

Resolvendo a multiplicação, temos:

$$=\frac{10}{9}$$

Escrevendo como um número misto, temos:

$$=1\frac{1}{9}$$

Considerando que a recíproca de $latex \frac{4}{7}$ é $latex \frac{7}{5}$, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$$\frac{9}{11}\div \frac{4}{7}$$

$$=\frac{9}{11}\times \frac{7}{4}$$

Agora, escrevemos a multiplicação assim:

$$=\frac{9 \times 7}{11 \times 4}$$

Resolvendo as multiplicações no numerador e denominador, temos:

$$=\frac{63}{44}$$

Podemos simplificar escrevendo como um número misto:

$$=1\frac{19}{44}$$

Neste caso, temos um inteiro na divisão. Podemos resolver este exercício escrevendo o número inteiro como uma fração. Então temos:

$$\frac{2}{3}\div \frac{1}{4} \div 2$$

$$=\frac{2}{3}\div \frac{1}{4} \div \frac{2}{1}$$

Agora, convertemos as divisões em multiplicação tomando o recíproco das frações de divisão:

$$=\frac{2}{3}\times \frac{4}{1}\times \frac{1}{2}$$

Podemos escrever a multiplicação da seguinte forma:

$$=\frac{2 \times 4 \times 1}{3 \times 1 \times 2}$$

Simplificando o 2 no numerador com o 2 no denominador, temos:

$$=\frac{1 \times 4 \times 1}{3 \times 1 \times 1}$$

Resolvendo a multiplicação, temos:

$$=\frac{4}{3}$$

Escrevendo como um número misto, temos:

$$=1\frac{1}{3}$$

Aqui, temos uma fração mista. Para resolver a divisão, temos que começar convertendo a fração mista para uma fração imprópria. Então temos:

$$1\frac{3}{4}\div \frac{2}{5}$$

$$=\frac{7}{4}\div \frac{2}{5}$$

Escrevendo a multiplicação como divisão, temos:

$$=\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}$$

Agora, resolvemos a multiplicação escrevendo da seguinte forma:

$$=\frac{7 \times 5}{4 \times 2}$$

$$=\frac{35}{8}$$

Escrevendo como um número misto, temos:

$$=4\frac{3}{8}$$

Começamos convertendo ambas as frações mistas em frações impróprias. Então temos:

$$2\frac{2}{3}\div 1\frac{3}{4}$$

$$=\frac{8}{3}\div \frac{7}{4}$$

Escrevendo a divisão como multiplicação, temos:

$$\frac{8}{3}\div \frac{7}{4}$$

$$=\frac{8}{3}\times \frac{4}{7}$$

Resolvemos a multiplicação da seguinte forma:

$$=\frac{8 \times 4}{3 \times 7}$$

$$=\frac{32}{21}$$

Podemos simplificar escrevendo como um número misto:

$$=1\frac{11}{21}$$

Neste caso, temos uma divisão de três frações, mas o processo utilizado é o mesmo. Então, escrevemos a divisão como multiplicação:

$$\frac{3}{5}\div \frac{3}{4}\div \frac{1}{2}$$

$$=\frac{3}{5}\times \frac{4}{3}\times \frac{2}{1}$$

Agora, resolvemos a multiplicação escrevendo da seguinte forma:

$$=\frac{3 \times 4 \times 2}{5 \times 3 \times 1}$$

Simplificando o 3 no numerador com o 3 no denominador, temos:

$$=\frac{1 \times 4 \times 2}{5 \times 1 \times 1}$$

Resolvendo as multiplicações do numerador e do denominador, temos:

$$=\frac{8}{5}$$

Podemos simplificar escrevendo como um número misto:

$$=1\frac{3}{5}$$

Usamos os recíprocos das frações do divisor para escrever a divisão como multiplicação:

$$\frac{6}{7}\div \frac{5}{3}\div \frac{3}{4}$$

$$=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5} \times \frac{4}{3}$$

Escrevemos a multiplicação da seguinte forma:

$$=\frac{6 \times 3 \times 4}{7 \times 5 \times 3}$$

Simplificando o 3 no numerador com o 3 no denominador, temos:

$$=\frac{6 \times 1 \times 4}{7 \times 5 \times 1}$$

Resolvendo as multiplicações do numerador e do denominador, temos:

$$=\frac{24}{35}$$

Começamos convertendo as frações mistas em frações impróprias:

$$2\frac{3}{4}\div 1\frac{2}{3}\div 1\frac{4}{5}$$

$$=\frac{11}{4}\div \frac{5}{3}\div \frac{9}{5}$$

Escrevendo a divisão como multiplicação, temos:

$$=\frac{11}{4}\times \frac{3}{5}\times \frac{5}{9}$$

Agora, resolvemos a multiplicação escrevendo da seguinte forma:

$$=\frac{11 \times 3 \times 5}{4 \times 5 \times 9}$$

Podemos simplificar o 5 no numerador com o 5 no denominador e o 3 no numerador com o 9 no denominador:

$$=\frac{11 \times 1 \times 1}{4 \times 1 \times 3}$$

Resolvendo a multiplicação, temos:

$$=\frac{11}{12}$$