Progressão Geométrica – Exercícios Resolvidos

As progressões geométricas são caracterizadas por terem uma razão comum, que é multiplicada pelo último termo para encontrar o próximo termo. É possível encontrar qualquer termo em uma progressão geométrica usando uma fórmula.

A seguir, veremos um resumo sobre as progressões geométricas e conheceremos sua fórmula. Além disso, veremos vários exercícios resolvidos e exercícios para resolver e praticar esses conceitos.

ALGEBRA
fórmula de progressão geométrica

Relevante para

Para explorar exercícios de progressão geométrica.

Ver exercícios

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Resumo de progressão geométrica

As progressões geométricas são progressões nas quais o próximo número na progressão é encontrado multiplicando o termo anterior por um número chamado razão comum. A razão comum é denotada pela letra r. Dependendo da razão comum, a progressão geométrica pode ser crescente ou decrescente. Se a razão comum for maior que 1, a progressão está aumentando e se a razão comum estiver entre 0 e 1, a progressão está diminuindo:

progressões geométricas tabela

Podemos encontrar qualquer número na progressão geométrica usando a fórmula de progressão geométrica:

progressões geométricas formula e termos

Podemos encontrar o motivo comum dividindo um termo pelo anterior:

$$r=\frac{a_{n}}{a_{n-1}}$$


Exercícios de progressão geométrica resolvidos

EXERCÍCIO 1

Encontre o seguinte termo na progressão geométrica: 4, 8, 16, 32, ?.

Solução

EXERCÍCIO 2

Qual é o próximo termo na progressão geométrica? 3, 15, 75, 375, ?.

Solução

EXERCÍCIO 3

Determine o seguinte termo na progressão geométrica: 48, 24, 12, 6, ?.

Solução

EXERCÍCIO 4

Qual é o valor do 6º termo de uma progressão geométrica em que o primeiro termo é 3 e a razão comum é 2?

Solução

EXERCÍCIO 5

Encontre o termo 12 na progressão geométrica: 5, 15, 45, 135, …

Solução

EXERCÍCIO 6

Encontre o termo 8 na progressão geométrica 8, 32, 128, 512, …

Solução

EXERCÍCIO 7

Encontre o termo 10 na progressão geométrica: 168, 84, 42, 21, …

Solução

EXERCÍCIO 8

Encontre o termo 7 na progressão geométrica: 540, 180, 60, 20, …

Solução

EXERCÍCIO 9

Se o termo 4 de uma progressão geométrica é 16 e o termo 7 é 128, qual é o valor do termo 11?

Solução

EXERCÍCIO 10

Uma progressão geométrica tem um termo 3 igual a 256 e um termo 8 igual a -8. Qual é o valor do termo 14?

Solução

Exercícios de progressões geométricas para resolver

Prática de progressões geométricas
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Em uma progressão geométrica, o termo 4 é 135 e o termo 7 é 3645. Qual é o valor do termo 15?

Escreva a resposta na caixa.

$latex a_{15}=$

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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