A diferença entre permutação e combinação é que, para permutações, a ordem dos elementos é levada em consideração e para combinações, a ordem dos elementos não importa. Por exemplo, organizar objetos é um exemplo de permutações, mas selecionar um grupo de objetos é um exemplo de combinações.
ALGEBRA
Relevante para…
Saber a diferença entre permutação e combinação com exemplos.
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Definições de permutações e combinações
Permutações
Uma permutação pode ser definida como a ação de organizar alguns ou todos os membros de um conjunto em uma ordem específica. O processo de ordenação de itens fora de ordem é chamado de permutação.
Combinações
Uma combinação é o processo de selecionar os elementos ou objetos de um conjunto de uma forma que, ao contrário das permutações, a ordem não importa. Refere-se à combinação de elementos retirados de um conjunto sem qualquer repetição.
Qual é a diferença entre permutação e combinação?
Na tabela a seguir podemos comparar as permutações e combinações e podemos observar suas diferenças:
| Permutações | Combinações |
| As permutações são as diferentes maneiras de organizar um conjunto de objetos em uma ordem sequencial. | As combinações são várias maneiras de escolher elementos de um conjunto maior de objetos sem considerar a ordem. |
| A ordem é importante. | A ordem não é importante. |
| Refere-se à organização dos objetos. | Não denota a organização de objetos. |
| Múltiplas permutações podem ser derivadas de uma única combinação. | De uma permutação, apenas uma combinação pode ser derivada. |
| Eles podem ser definidos como elementos ordenados. | Eles podem ser definidos como conjuntos sem ordem. |
Exemplos de permutações e combinações
EXEMPLOS
Suponha que tenhamos que encontrar o número total de amostras prováveis de dois objetos de um conjunto de três objetos A, B, C. Em primeiro lugar, temos que determinar se este é um problema de permutações ou um problema de combinações. Para isso, tudo o que precisamos fazer é descobrir se a ordem é relevante ou não.
Se a ordem for importante, então temos um problema de permutações. Nesse caso, o número possível de amostras será AB, BA, BC, CB, AC, CA. Quando temos permutações, consideramos AB e BA como diferentes. Da mesma forma, BC e CB, AC e CA são diferentes.
Se a ordem não for importante, temos um problema de combinações. Nesse caso, as amostras possíveis são AB, BC e AC.
Perguntas frequentes
O que são permutações e combinações?
Uma permutação é considerada um método para organizar um conjunto de elementos em ordem. Uma combinação é considerada como a seleção de um conjunto de elementos.
Quais são as fórmulas para combinações e permutações?
A fórmula para as permutações é $latex _{n}{{P}_{r}}=\frac{{n!}}{{({n-r})!}}$.
A fórmula para as combinações é $latex _{n}{{C}_{r}}=\frac{{n!}}{{( {n-r})!r!}}$.
O que é um exemplo de permutações?
A organização de números, letras ou outros objetos são exemplos de permutações.
O que é um exemplo de combinações?
Selecionar objetos de uma lista, selecionar pessoas de um grupo são exemplos de combinações.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
