10 Exercícios do Teorema do Resto

O teorema do resto nos diz que quando um polinômio f(x) é dividido por (αx-β), o resto é igual a f(β/α). Isso significa que para encontrar o resto da divisão, temos que avaliar a função usando o valor β/α, ou seja, o valor x do fator (o divisor).

A seguir, veremos 10 exercícios resolvidos do teorema dos resíduos. Além disso, você poderá testar suas habilidades com alguns exercícios práticos.

ÁLGEBRA
Fórmula de teorema do resto

Relevante para

Resolver alguns exercícios do teorema do resto.

Ver exercícios

ÁLGEBRA
Fórmula de teorema do resto

Relevante para

Resolver alguns exercícios do teorema do resto.

Ver exercícios

10 Exercícios resolvidos do teorema do resto

Os exercícios a seguir são resolvidos aplicando o teorema do resto. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas tente resolver você mesmo os exercícios antes de olhar para a resposta.

EXERCÍCIO 1

Qual é o resto quando o polinômio $latex x^3+4x^2+7x+6$ é dividido por $latex x+2$?

Solución

EJERCICIO 2

Se agora dividirmos o polinômio $latex x^3+4x^2+7x+6$ por $latex x-4$, qual é o resto?

Solución

EJERCICIO 3

Encontre o resto quando $latex x^3+4x^2-5x+10$ é dividido por $latex x+5$.

Solución

EJERCICIO 4

Encontre o resto quando $latex x^3-5x^2+4x+2$ é dividido por $latex (2x+1)$

Solución

EJERCICIO 5

Qual é o resto quando $latex 2x^3-2x^2+3x-10$ é dividido por $latex (2x-3)$?

Solución

EJERCICIO 6

Determine o resto quando o polinômio $latex 5x^3-3x^2+4x-10$ é dividido por x.

Solución

EJERCICIO 7

Quando dividimos o polinômio $latex 3x^3+bx^2-7x+5$ por $latex x+3$, obtemos um resto de 17. Qual é o valor de b?

Solución

EJERCICIO 8

O polinômio $latex 2x^3+3x^2-cx-2$ nos dá um resto de 10 quando dividido por $latex x-2$. Encontre o valor de c.

Solución

EJERCICIO 9

O resto quando $latex cx^3+2x^2-5x+7$ é dividido por $latex x-2$ é igual ao resto quando a mesma expressão é dividida por $latex x+1$. Encontre o valor de c.

Solución

EJERCICIO 10

Quando dividimos o polinômio $latex f(x)=x^3+ax^2+bx+2$ por $latex x-1$, o resto é 4 e quando dividimos por $latex x+2$, o resto também é 4. Encontre os valores de a e b.

Solución

5 Exercícios de teorema do resto para resolver

Aplique tudo o que aprendeu sobre o teorema do resto para resolver os exercícios a seguir.

Se o polinômio $latex 6x^2+5x-1$ é dividido por $latex x-1$, qual é o resto?

Escolha uma resposta






Encontre o resto quando $latex 3x^3+2x-4$ é dividido por $latex x-2$.

Escolha uma resposta






Qual é o resto da divisão $latex 3x^2+6x-8$ por $latex x+3$?

Escolha uma resposta






Encontre o resto quando dividimos $latex 2x^3+4x^2-6x+5$ por $latex x-1$.

Escolha uma resposta






Quando dividimos $latex 2x^3-3x^2+ax-5$ por $latex x-2$, o resto é 7. Encontre o valor de a.

Escolha uma resposta







Veja também

Interessado em aprender mais sobre os teoremas do resto e fator? Você pode olhar para estas páginas:

Foto de perfil do autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

Aprenda matemática com nossos recursos adicionais em diferentes tópicos

APRENDER MAIS