Encontrar o perímetro de um cubo pode parecer um pouco difícil, pois os perímetros são geralmente associados a figuras bidimensionais e um cubo é um objeto tridimensional. No entanto, um cubo pode ser considerado uma coleção de objetos bidimensionais, pois cada uma de suas seis faces é um quadrado. Semelhante a como o perímetro de um quadrado é igual à soma dos comprimentos de seus lados, o perímetro de um cubo é igual à soma de seus lados separados, também conhecidos como arestas do cubo.
A seguir, saberemos a fórmula que podemos usar para calcular o perímetro de um cubo. Além disso, veremos alguns exercícios nos quais aplicaremos esta fórmula.
Fórmula para o perímetro do cubo
O perímetro de um cubo é igual à soma dos comprimentos de todos os lados do cubo, também conhecidos como bordas. Em um cubo, temos 12 arestas ao todo. Além disso, sabemos que um cubo é uma figura regular, o que significa que todas as 12 arestas têm o mesmo comprimento.
Portanto, considerando tudo isso, podemos obter a seguinte fórmula para o perímetro:
| $latex p=12a$ |
onde, a é o comprimento de uma das arestas do cubo.
Exercícios de perímetro do cubo resolvidos
Os exercícios a seguir são resolvidos usando a fórmula para o perímetro de um cubo detalhada acima. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta.
EXERCÍCIO 1
Um cubo tem arestas de 5 m de comprimento. Qual é o seu perímetro?
Solução
Usamos o comprimento $latex a = 5$ na fórmula do perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(5)$
$latex p=60$
O perímetro é igual a 60 m.
EXERCÍCIO 2
Se um cubo tem arestas de comprimento de 8 m, qual é o seu perímetro?
Solução
Temos o comprimento $latex a = 8$, então usamos este valor na fórmula do perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(8)$
$latex p=96$
O perímetro é igual a 96 m.
EXERCÍCIO 3
Qual é o perímetro de um cubo com arestas de 15 m de comprimento?
Solução
Usamos o comprimento $latex a = 5$ na fórmula do perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(15)$
$latex p=180$
O perímetro é igual a 180 m.
EXERCÍCIO 4
Qual é o comprimento dos lados de um cubo com perímetro de 120 m?
Solução
Para encontrar o comprimento dos lados ou arestas, temos que usar $latex p = 120$ e resolver para a:
$latex p=12a$
$latex 120=12a$
$latex a=10$
Os lados têm 10 m de comprimento.
EXERCÍCIO 5
Qual é o comprimento das arestas de um cubo com perímetro de 260 m?
Solução
Usamos a medida de perímetro $latex p = 260$ na fórmula de perímetro e resolvemos para a:
$latex p=12a$
$latex 260=12a$
$latex a=21,67$
O comprimento das arestas é de 21,67 m.
Exercícios de perímetro do cubo para resolver
Use os exercícios a seguir para praticar a aplicação da fórmula para o perímetro dos cubos. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios resolvidos acima.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
