Ângulos adjacentes são ângulos que têm um vértice comum e um lado comum, mas não se sobrepõem. Lembre-se de que um vértice é o ponto onde dois segmentos ou dois lados de um ângulo se encontram e os lados são simplesmente segmentos de linha. Um exemplo comum de ângulos adjacentes são os ângulos internos de um polígono. Qualquer par de ângulos internos que compartilham um lado em um polígono são chamados de ângulos internos adjacentes.
A seguir, veremos uma definição mais detalhada desses tipos de ângulos com diagramas para ilustrar esses conceitos. Além disso, conheceremos as propriedades mais importantes dos ângulos adjacentes e resolveremos alguns exercícios relevantes.
O que são ângulos adjacentes?
Ângulos adjacentes são ângulos que compartilham um vértice e um lado comuns. O ponto onde dois lados se encontram e onde o ângulo está localizado é chamado de vértice. Os ângulos adjacentes podem ser complementares ou suplementares quando compartilham um vértice e um lado.
Consideremos os seguintes ângulos. O ângulo verde é formado pelos segmentos OA e OC e é representado como ∠AOC. O ângulo rosa é formado pelos segmentos OC e OB e é representado como ∠COB. Este par de ângulos estão localizados próximos um do outro e são considerados adjacentes.
Esses ângulos são adjacentes, pois têm um vértice comum, o vértice O. Além disso, os ângulos também têm um lado comum, o lado OC.
Propriedades dos ângulos adjacentes
A seguir estão algumas das propriedades importantes dos ângulos adjacentes:
- Ângulos adjacentes compartilham um vértice comum.
- Esses ângulos compartilham um lado comum.
- Os ângulos não se sobrepõem.
- Esses ângulos não têm um ponto interno comum.
- Os ângulos adjacentes podem ser complementares ou suplementares.
- Os ângulos têm um lado não comum em ambos os lados do lado comum.
Ângulos complementares adjacentes
Sabemos que ângulos adjacentes compartilham um vértice e um lado. Lembre-se que se dois ângulos somarem 90°, esses ângulos são chamados de ângulos complementares.
Assim, ângulos complementares adjacentes são ângulos que compartilham um vértice e um lado e somam 90°. O diagrama abaixo mostra um exemplo de ângulos complementares adjacentes.
Ângulos suplementares adjacentes
Esses tipos de ângulos atendem às condições de ângulos suplementares e ângulos adjacentes ao mesmo tempo. Ângulos adjacentes são caracterizados por terem um vértice comum e um lado comum.
Por outro lado, os ângulos suplementares caracterizam-se por serem um par de ângulos cuja soma é igual a 180°. O seguinte é um exemplo de ângulos suplementares adjacentes.
Exercícios de ângulos adjacentes resolvidos
Os exemplos a seguir são resolvidos usando o conhecimento básico de ângulos adjacentes.
EXERCÍCIO 1
Quais dos seguintes ângulos são adjacentes?
Solução: Os seguintes ângulos são adjacentes:
- a y b
- b y c
- c y d
- d y e
- e y a
EXERCÍCIO 2
Os seguintes ângulos são adjacentes complementares. Qual é a medida do ângulo α?
Solução: Sabemos que os ângulos complementares somam 90°. Então nós temos:
α=90°-30°
α=60°
EXERCÍCIO 3
Se os seguintes ângulos são adjacentes suplementares, qual é a medida do ângulo β?
Solução: Ângulos suplementares somam 180°. Então nós temos:
β=180°-70°
β=110°
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
