O gráfico de velocidade vs tempo, geralmente abreviado como gráfico v-t, fornece informações sobre a velocidade e a direção de um objeto. Ele também nos permite obter informações sobre a aceleração do objeto e o deslocamento coberto.
Neste artigo, examinaremos as características desses gráficos, explorando diferentes tipos de movimento. Ao investigar os gráficos com velocidades positivas e negativas, declives e a interceptação y, podemos entender melhor os princípios do movimento.
O que representa um gráfico de velocidade vs tempo?
Um gráfico de velocidade vs tempo representa a mudança de velocidade de um objeto em movimento. Esse gráfico nos permite obter uma representação visual da velocidade de um objeto.
Algumas características importantes desse gráfico são que o declive representa a aceleração do objeto e a área sob a curva representa seu deslocamento.
Encontrar a aceleração a partir de um gráfico de velocidade vs tempo
O declive de um gráfico de velocidade-tempo nos dá informações sobre a aceleração do objeto. Ele fornece informações importantes sobre a taxa de variação da velocidade de um objeto.
Esse gráfico nos diz se a velocidade do objeto está mudando rápida ou lentamente, ou se está permanecendo consistente ao longo do tempo. Um declive mais acentuado significa uma aceleração maior.
Vamos ilustrar isso com um exemplo. O gráfico a seguir delineia como a velocidade de um carro se altera durante uma corrida. Para determinar a aceleração do carro durante a seção inicial do gráfico (onde a linha é reta), podemos aplicar o conceito de declive.
Usando o triângulo conforme demonstrado na figura, o lado vertical representa a mudança na velocidade e o lado horizontal representa o tempo durante o qual essa mudança ocorre. Ao calcular a razão entre esses dois (mudança na velocidade dividida pela mudança no tempo), obtemos o declive do gráfico, que, por sua vez, nos dá a aceleração do carro.
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$
$$a=\frac{40-0}{5}$$
$$a=8~\text{ms}^{-2}$$
Determinar o deslocamento a partir de um gráfico de velocidade vs tempo
O deslocamento de um objeto em movimento pode ser encontrado determinando-se a área sob o gráfico de velocidade vs tempo.
Podemos entender facilmente por que esse é o caso considerando um gráfico de velocidade vs tempo de um objeto com velocidade constante. O deslocamento é $latex \text{velocidade}\times\text{tempo}$, que é a área do retângulo sombreado:
Agora, vamos dar uma olhada em um exemplo com velocidade variável. Da mesma forma que no caso anterior, a área sob o gráfico fornece o deslocamento.
Para este exemplo, a área sob o gráfico é um triângulo, portanto, temos:
$latex \text{deslocamento}=\frac{1}{2}\times \text{base}\times \text{altura}$
$latex =\frac{1}{2}\times 5\times 40=100~\text{m}$
Diferentes tipos de movimento e seus gráficos
Os gráficos de velocidade vs tempo apresentam características diferentes, dependendo do tipo de movimento.
Aceleração constante
Em um gráfico de velocidade vs tempo, a aceleração constante é representada por uma linha reta. O declive dessa reta (que representa a aceleração) permanece constante durante todo o tempo.
O declive mostra a quantidade de aceleração de um objeto. Quanto mais íngreme for o declive, maior será a aceleração.
Velocidade constante
Quando a velocidade é constante, a aceleração é $latex a=0$. O declive de um gráfico de velocidade vs tempo para um objeto com velocidade constante é 0.
Aceleração negativa
Um declive negativo representa desaceleração ou aceleração negativa.
Aceleração variável
Em um gráfico de velocidade vs tempo, a aceleração variável é representada por uma linha curva. O declive da curva muda, representando a aceleração variável.
Recursos dos gráficos de velocidade vs tempo
Velocidade positiva e negativa
- Velocidade positiva: No gráfico, a velocidade positiva é plotada acima do eixo do tempo.
- Velocidade negativa: Movimento na direção oposta. Isso é plotado abaixo do eixo do tempo.
- Velocidade zero: O deslocamento zero representa um objeto em repouso. No gráfico, é representado por pontos situados no eixo do tempo.
Declive nos gráficos de velocidade vs tempo
- Compreensão de declive: O declive de uma reta em um gráfico de velocidade vs tempo representa a aceleração do objeto.
- Declive positivo: Um declive positivo significa que um objeto está acelerando na direção positiva. Um declive mais acentuado denota uma aceleração maior.
- Declive negativo: Um declive negativo indica desaceleração ou aceleração na direção negativa. Um declive negativo mais acentuado denota uma taxa maior de desaceleração.
- Declive zero: Um declive zero significa que o objeto está se movendo a uma velocidade constante, ou seja, tem aceleração zero.
Interceptação-y em gráficos de velocidade vs tempo
- Interpretação da interceptação-y: Em um gráfico de velocidade vs tempo, a interceptação-y representa a velocidade inicial do objeto no momento zero.
- Interceptação-y positiva e negativa: Uma interceptação-y positiva significa uma velocidade inicial na direção positiva, enquanto uma interceptação-y negativa representa uma velocidade inicial na direção negativa.
Veja também
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
