Para multiplicar duas ou mais frações mistas, devemos começar convertendo as frações mistas para frações impróprias. Em seguida, simplesmente multiplicamos os numeradores e denominadores separadamente. Finalmente, simplificamos a fração resultante, se possível.
A seguir, aprenderemos a multiplicar frações mistas passo a passo. Além disso, vamos resolver alguns exercícios para aplicar tudo o que aprendemos.
Passos para multiplicar frações mistas
As frações mistas são frações compostas por uma parte fracionária e uma parte inteira. Por outro lado, as frações impróprias têm apenas a parte fracionária.
Frações mistas podem ser convertidas para frações impróprias e vice-versa. Então, seguimos os passos abaixo para multiplicar frações mistas:
Passo 1: Converter frações mistas para frações impróprias.
Para converter frações mistas para frações impróprias, multiplicamos a parte inteira pelo denominador e adicionamos o resultado ao numerador.
Passo 2: Multiplique os numeradores.
Passo 3: Multiplique os denominadores.
Passo 4: Simplifique a fração resultante, se possível.
Multiplicar frações mistas – Exercícios resolvidos
As etapas de multiplicação de frações mistas acima são usadas para resolver os exercícios a seguir. Tente resolver os exercícios antes de olhar para a solução.
EXERCÍCIO 1
Resolva a multiplicação de frações $latex 1\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$.
Solução
Passo 1: Convertemos a primeira fração mista para uma fração imprópria:
$$1\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$
$$=\frac{3}{2}\times \frac{1}{3}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{3\times 1}{2\times 3}$$
$$=\frac{3}{2\times 3}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{3}{6}$$
Passo 4: Podemos simplificar dividindo por 3:
$$=\frac{1}{2}$$
EXERCÍCIO 2
Encontre o produto da multiplicação $latex 2\frac{2}{3}\times 1\frac{1}{5}$.
Solução
Passo 1: Convertemos ambas as frações mistas para frações impróprias:
$$2\frac{2}{3}\times 1\frac{1}{5}$$
$$=\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{8\times 6}{3\times 5}$$
$$=\frac{48}{3\times 5}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{48}{15}$$
Passo 4: Dividimos por 3 para simplificar e depois convertemos para uma fração mista:
$$=\frac{16}{5}$$
$$=3\frac{1}{5}$$
EXERCÍCIO 3
Resolva a multiplicação de frações $latex 1\frac{4}{5}+3\frac{1}{7}$.
Solução
Passo 1: Convertemos ambas as frações mistas para frações impróprias:
$$1\frac{4}{5}\times 3\frac{1}{7}$$
$$=\frac{9}{5}\times \frac{22}{7}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{9\times 22}{5\times 7}$$
$$=\frac{198}{5\times 7}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{198}{35}$$
Passo 4: Convertendo para fração mista, temos:
$$=5\frac{23}{35}$$
EXERCÍCIO 4
Resolva a multiplicação de fração mista $latex \frac{1}{4}\times 1\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$.
Solução
Passo 1: Convertemos a fração mista para uma fração imprópria:
$$\frac{1}{4}\times 1\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$$
$$=\frac{1}{4}\times \frac{3}{2} \times \frac{1}{3}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{1\times 3 \times 1}{4\times 2 \times 3}$$
$$=\frac{3}{4\times 2 \times 3}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{3}{24}$$
Passo 4: Podemos simplificar dividindo por 3:
$$=\frac{1}{8}$$
EXERCÍCIO 5
Encontre o produto das frações mistas $latex 1\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times 2\frac{1}{5}$.
Solução
Passo 1: Convertemos ambas as frações mistas para frações impróprias:
$$1\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times 2\frac{1}{5}$$
$$=\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{11}{5}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{5\times 3 \times 11}{3\times 4 \times 5}$$
$$=\frac{165}{3\times 4 \times 5}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{165}{60}$$
Passo 4: Simplificamos dividindo por 15 e convertendo para uma fração mista:
$$=\frac{11}{4}$$
$$=2\frac{3}{4}$$
EXERCÍCIO 6
Resolva a multiplicação de frações $latex 2\frac{3}{4} \times 1\frac{2}{3}\times 1\frac{2}{5}$.
Solução
Passo 1: Convertemos as frações mistas para frações impróprias:
$$2\frac{3}{4}\times 1\frac{2}{3}\times 1\frac{2}{5}$$
$$=\frac{11}{4}\times \frac{5}{3}\times \frac{7}{5}$$
Passo 2: Multiplicando os numeradores, temos:
$$=\frac{11\times 5 \times 7}{4\times 3 \times 5}$$
$$=\frac{385}{4\times 3 \times 5}$$
Passo 3: Multiplicando os denominadores, temos:
$$=\frac{385}{60}$$
Passo 4: Podemos simplificar dividindo por 5 e convertendo para uma fração mista:
$$=\frac{77}{12}$$
$$=6\frac{5}{12}$$
Multiplicar frações mistas – Exercícios para resolver
Aplique tudo o que você aprendeu sobre como resolver a multiplicação de frações mistas para resolver os exercícios a seguir.
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Jefferson Huera Guzman
Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.
