Área e Perímetro de um Triângulo Isósceles – Fórmulas e Exercícios

Temos os seguintes comprimentos:

• Base, $latex b=11$ mm
• Lados, $latex a=8$ mm

Usando a fórmula do perímetro com esses valores, temos:

$latex p=b+2a$

$latex p=11+2(8)$

$latex p=11+16$

$latex p=27$

O perímetro do triângulo é igual a 27 mm.

Temos as seguintes informações:

• Altura, $latex h=7$ cm
• Base, $latex b=6$ cm

Usando a fórmula da área com esses valores, temos:

$latex A= \frac{1}{2} \times b  \times h$

$latex A= \frac{1}{2} (6)(7)$

$latex A=21$

A área do triângulo é igual a 21 cm².

Temos os seguintes comprimentos:

• Base, $latex b=12$ m
• Lados, $latex a=15$ m

Aplicando a fórmula do perímetro com as informações fornecidas, temos:

$latex p=b+2a$

$latex p=12+2(15)$

$latex p=12+30$

$latex p=42$

O perímetro do triângulo é igual a 42 m.

Temos os seguintes comprimentos:

• Altura, $latex h=11$ mm
• Base, $latex b=10$ mm

Substituindo esses valores na fórmula da área, temos:

$latex A= \frac{1}{2} \times b  \times h$

$latex A= \frac{1}{2} (10)(11)$

$latex A=55$

A área do triângulo é igual a 55 mm².

Podemos observar os seguintes comprimentos:

• Base, $latex b=15$ cm
• Lados, $latex a=22$ cm

Usando a fórmula do perímetro com esses valores, temos:

$latex p=b+2a$

$latex p=15+2(22)$

$latex p=15+44$

$latex p=59$

O perímetro do triângulo é igual a 59 cm.

Temos os seguintes comprimentos:

• Altura, $latex h=13$ m
• Base, $latex b=15$ m

Usando a fórmula da área com esses valores, temos:

$latex A= \frac{1}{2} \times b  \times h$

$latex A= \frac{1}{2} (15)(13)$

$latex A=97,5$

A área do triângulo é igual a 97,5 m².

Temos o seguinte:

• Perímetro, $latex p=38$ cm
• Lados, $latex a=13$ cm

Nesse caso, conhecemos o perímetro do triângulo e queremos encontrar o comprimento da base, então usamos a fórmula do perímetro e resolvemos para b:

$latex p=b+2a$

$latex 38=b+2(13)$

$latex 38=b+26$

$latex b=12$

O comprimento da base é de 12 cm.

Temos os seguintes comprimentos:

• Base, $latex b=8$ m
• Lados congruentes, $latex a=10$ m

Como conhecemos apenas os comprimentos dos lados do triângulo e não sua altura, podemos usar a fórmula da segunda área e temos:

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}\times b)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{{{10}^2}-\frac{{{8}^2}}{4}}\times 8)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{100-\frac{64}{4}}\times 8)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{100-16}\times 8)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{84}\times 8)$

$latex h=\frac{1}{2}(9,17\times 8)$

$latex h=\frac{1}{2}(73,36)$

$latex h=36,68$

A área do triângulo é igual a 36,68 m². A área do triângulo é igual a 36,68 m².

Temos o seguinte:

• Perímetro, $latex p=55$ mm
• Base, $latex b=25$ mm

Podemos usar a fórmula do perímetro e resolver para a:

$latex p=b+2a$

$latex 55=25+2a$

$latex 2a=30$

$latex a=15$

O comprimento de um dos lados congruentes do triângulo é igual a 15 mm.

Temos os seguintes comprimentos:

• Base, $latex b=12$ cm
• Lados congruentes, $latex a=14$ cm

Usando a segunda fórmula de área, temos:

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}\times b)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{{{14}^2}-\frac{{{12}^2}}{4}}\times 12)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{196-\frac{144}{4}}\times 12)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{196-36}\times 12)$

$latex h=\frac{1}{2}(\sqrt{160}\times 12)$

$latex h=\frac{1}{2}(12,65 \times 12)$

$latex h=\frac{1}{2}(151,8)$

$latex h=75,9$

A área do triângulo é igual a 75,9 cm².