Adição e Subtração de Matrizes 2×2 – Exercícios Resolvidos

Matrizes 2×2 são matrizes com duas linhas e duas colunas. Adicionar e subtrair estes tipos de matrizes é muito simples, pois basta adicionar ou subtrair as entradas correspondentes das matrizes.

Neste artigo, exploraremos as regras para adicionar e subtrair matrizes 2×2, fornecer exemplos de como realizar essas operações e resolver alguns problemas práticos.

ÁLGEBRA LINEAR
Adição e Subtração de Matrizes 2x2

Relevante para

Aprender a adicionar e subtrair matrizes com exercícios.

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Como adicionar e subtrair matrizes 2×2?

Para adicionar ou subtrair matrizes 2×2, você deve adicionar ou subtrair as entradas correspondentes de cada matriz.

Isso significa que só precisamos somar ou subtrair os elementos que estão nas mesmas posições nas matrizes.

Por exemplo, vamos considerar duas matrizes 2×2:

$$A = \begin{bmatrix} 1& 2\\ 3& 4\end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 5& 6\\ 7& 8\end{bmatrix}$$

Para adicionar essas matrizes, basta adicionar as entradas correspondentes:

$$A+B = \begin{bmatrix} 1+5& 2+6\\ 3+7& 4+8\end{bmatrix}$$

$$A+B = \begin{bmatrix} 6& 8\\ 10& 12\end{bmatrix}$$

Para subtrair as matrizes, subtraímos as entradas correspondentes:

$$A-B = \begin{bmatrix} 1-5& 2-6\\ 3-7& 4-8\end{bmatrix}$$

$$A-B = \begin{bmatrix} -4& -4\\ -4& -4\end{bmatrix}$$

Nota: Tenha em mente que você só pode adicionar ou subtrair matrizes do mesmo tamanho, portanto, neste caso, ambas as matrizes devem ser matrizes 2×2.


Exercícios resolvidos de adição e subtração de matrizes 2×2

EXERCÍCIO 1

Encontre a soma das seguintes matrizes:

$$A = \begin{bmatrix} 2& 3\\ 4& 5\end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 1& 1\\ 2& 2\end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 2

Determine a subtração AB das seguintes matrizes:

$$A = \begin{bmatrix} 2& 3\\ 4& 5\end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 1& 1\\ 2& 2\end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 3

Qual é o resultado da subtração B-A?

$$A = \begin{bmatrix} 5& 7\\ 1& 8\end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 6& 2\\ 9& 3\end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 4

Encontre o resultado da adição e subtração (AB) das seguintes matrizes:

$$A = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} $$

$$B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 5

Encontre a soma e a diferença AB das seguintes matrizes:

$$A = \begin{bmatrix} -3 & 4 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 6

Encontre os valores de $latex a$ e $latex b$ com as seguintes informações:

$$A = \begin{bmatrix} -8 & a \\ 6 & -5 \end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ b & 3 \end{bmatrix}$$

$$A+B = \begin{bmatrix} -6 & -1 \\ -2 & -2 \end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 7

Quais são os valores de $latex m$ e $latex n$?

$$A = \begin{bmatrix} 7 & 12 \\ 7 & n\end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} -m & 3 \\ -7 & -13 \end{bmatrix}$$

$$B-A = \begin{bmatrix} -4 & -9 \\ -14 & -16 \end{bmatrix}$$

Solução

EXERCÍCIO 8

Encontre o resultado de A + B-C:

$$A = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 1 & -4 \end{bmatrix}$$

$$B = \begin{bmatrix} 3 & -6 \\ -4 & 7 \end{bmatrix}$$

$$C = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$$

Solução

Exercícios de adição e subtração de matrizes 2×2 para resolver

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Jefferson Huera Guzman

Jefferson é o principal autor e administrador do Neurochispas.com. O conteúdo interativo de Matemática e Física que criei ajudou muitos alunos.

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